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绘数启智，图形生花

                 —读《把数学画出来》有感

被这本书吸引，起初是因为它的名字，但最终却是因为它里边的实际内容。教上一个班的时候，我就发现孩子对于立体图形、分数乘除法解决问题特别难以理解，而解题过程中喜欢使用画图理解题意的孩子，这部分孩子掌握的就特别好。后面偶然就发现了《把数学画出来》这本书。在书中，作者刘善娜老师系统地阐述了怎样画数学，非常丰富的实践案例体现了很强的操作性，对我们实施画图教学并改进学生的学习方式，有着非常重要的指导意义。

我们都知道，小学生都是从直观、形象的图像开始入门学习数学的，而画图能够帮助学生理解知识的形成过程。例如：分数的认识、分数乘法的计算方法等教学，都会通过画图帮助学生理解。但是解决问题时，学生很少自发地画图来理解题意。刘老师认为，学生觉得画图是老师讲解的手段，而不是他们解决问题的方法。因为老师的画图只是一闪而过，很难提升学生画图的能力，所以学生利用数形结合思想解决问题的能力就很难提高。由此可见，我们要让画图成为学生随时可以提取的技能。

怎样做成画数学这件事，刘善娜老师总结出了以下五个步骤：

一、明晰画图断层，搭建生长框架。

具体设计的前提是要清楚 “落点” 在哪里，每一学期需要发展哪些思维能力。有了清晰的目标框架，再形成有针对性的画图能力提升策略。刘老师从解题分析、知识建构和学习体验方面对学生的画力断层进行了分析，并给出了填补方案。三个断层得到填补后，画数学的能力生长点也就变得清晰了，在数学理解和抽象的过程中，“画”的力量会不断显现出来。

二、立足思维品质，养成思考模式。

关注思考过程，使学生的思考过程体现极强的逻辑性。

我们可以通过以下问题，让思维更具逻辑性：这些符合事实吗？这些都能根据你所说的得出吗？这些东西如何根据证据推导得出？可以通过以下问题，让思维更县深度：你如何考虑问题中的各种难题？你如何处理问题中最重要的各种因素？可以通过以下问题，发展思维的广度：这个问题与以前遇到过的什么问题有关呢？这一方法以前可曾遇到过？

可以通过以下问题，发展思维的准确性：你能否提供进一步的细节？你能否更具体一些？

三、基于核心素养，强化专项能力。

1.涂涂画画，培养数感和符号意识；

2 圈圈连连，突破难点，形成运算能力；

3. 借助草图，形成表象，发展空间观念；

4. 线条变化，增强数据分析能力；

5. 画思结合，发现规律，提升推理能力；

6. 图示归纳，解剖问题，发履模型意识。

四、厘清思维路径，夯实画图技能。

1.在课堂教学中：理解画理，掌握画法。和学生一起分析解题思路后，板画出解题路径图，可以让学生对思维过程有更清晰的认识。

2. 在课后作业中：内化画技，发展画力。例如，六年级学生在解决圆柱和圆锥这类问题时，总是弄错。通过画图，让学生在推算的基础上把思考的过程描述得比较具体，更好地解决这类问题。其实我知道我做的还远远还不够，但是我希望能够通过自己的努力，引导孩子们真正的遇见数学、发现数学并爱上数学，让孩子们找到属于他们童年的色彩和光亮！

五、剖析年段差异，探寻操作要点。

一年级要画出原生态，学生一般以画实物为主，有着起始阶段的原汁原味。二年级要画出“辨析” 味，出现错误要辨析，数的差异和变化都可以画出来。三四年级要画好线段图，可以解决“倍比问题”、“相差问题”、“倍数问题”和“分数问题”这四类典型问题。五六年级要画出建构力。

以我们经常遇到的行程问题为例，有些学生马上就能理解，但是大部分学生却会雾里看花不明白，但是让他们动手画，把已行路程与剩下路程的比是5:7一段一段地画出来以后，就有学生“哦” 了起来。距离中点的60千里其实就是“1”段。

画数学的目的，不仅仅是学习一种技能，发展解題能力，而且是在思维可视化的过程中，展现学生的思考路径，引导学生对解题过程再回顾，提升思维品质，发收数学思维能力。

几乎每一个孩子都喜欢涂涂画画，画图理解教学给每—个孩子提供了表达自己的机会。画图研究数学，可以让课堂多一点探索，少一点讲授；多一点表达，少一点沉默；多一些主动，少一些接受。老师可以透过图来看到每一个孩子最真实的想法。画图让学生经历了从具象到抽象表达的过程，不断根植抽象的思想，最终学会应用数学