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速算魔术

材料准备：从1到9的九张卡片，也可以直接用扑克中的1到9。

一、基础魔术（99+）

活动开始后，我摆出了这样的三个数，即56加43再加71：

当旭还在按计算器的时候，我已经写好答案：170。一连几次，旭生气了：我不跟你比了，你是老师……

看着“愤怒的”旭，我说：“为什么你用计算器还比我计算的慢呢？现在你来看我是如何计算的。”

一、初步练习，享受成功的快乐

此时我们把扑克分成两部分，上面两个数为一部分，下面的71为一部分，此时我们先计算56加43，而计算的结果正好是99，此时再把71分成两部分，70与1，1与计算出来的99加在一起就是100，计算结果就是170。现在我再来速算游戏：

当出示最左边一张时，看到4就想4与5组成9，直接把4、5两张扑克放在一起；此时我提醒：像这样1、8、9三张是在个位上，6、3、4三张是在十位上，所以4与5不能组合在一起。旭听了后，再次看了看，发现1与8，3与6都能形成9。此时旭立即说出144。而我则故意放慢的计算的速度，说：“旭的计算好快哟，你能告诉我你是怎么计算的吗？”旭用自己的小手把1与8、3与6四张扑克放在一起，这就是99；然后再从45里拿出1个与99合成100，45里拿出1个就是44，这样就是100加44一共就是144！

接下来双出示几组扑克，如上图所显示，在扑克摆好后旭就立即说出答案。此时旭说自己学会了，连忙向妈妈分享自己的学得魔术，并自豪地展示自己的计算方法。

二、变式练习，促使旭深入学习魔术

1.组成9的两张扑克不放在一起的魔术变化

在旭以为自己学会这个魔术时，我摆出了左1的图形，旭开始迷糊了：4加5是9，6加8是14，这怎么计算呀？还是用竖式一点点加吧！而当旭在准备计算时，我又一次把答案写了出来，这究竟是怎么回事呢？

旭也奇怪，怎么我的计算又那么慢了，难道还有快速计算的方法呢？看着疑惑的旭，我把扑克进行了调整：6与3是9，5与4是9，这样十位上是8，个位上是1，也就是180！

而当再次出现类似的摆法时，旭自言自语道：6与3是9，放在一起；5与4是9，放在一起，然后十位上是8，个位上是7，从个位上拿出1个，与99合成100，这样结果就是186。

让我意料不到的是，当出示这样的几个练习后，旭同样提出他来摆扑克让我来计算。

注：在这个过程中，最重要的是要有动作，如6、8、3这一列，应该是把3与8交换位置，这样就形成了6、3、8，前两个数字合在一起就是9。

2.两张扑克无法组成9的魔术变化。

当摆出如左图时，旭自言自语道：6与3组成9，然后9与5是14，9与2是11，这可怎么计算呀？旭的计算明显又慢了下来，面对早已经写成答案的我，旭起了好胜之心：我一定要学会他。

此时，则提醒我们这个速算魔术的重点是什么？是凑成99，十位两张扑克组成是9，个位一张是9，那就是99呀，然后个位上剩下的两张加起来不就行了吗？

如右图出现时，旭特别奇怪，3与6是9；8与5是13，8与2是10，这里没有9呀？这可怎么办呢？

面对旭的疑惑，如此解释：前面所有的练习，都是为了凑成99，然后再从个位上拿出一个凑成100，而这里，十位上是90；个位上是10，这样合起来就是100，然后再看剩下的两张扑克：十位是是7，个位上是5，再加上凑成的100，计算结果自然是175。

3.五张扑克怎么玩？

（1）凑成99如何补全扑克。

如左图，此时并不急于把扑克补全，而是问：可以被哪张扑克？旭的回答则是：可以补6，这样上样就是99，直接口算出结果184。

还可以被什么？我并不满足旭的回答，再次追问。

旭这样说：“还可以补4”然后旭把3这张扑克放在最下面，计算结果就是183。

（2）凑成100如何补全扑克。

旭的思维已经受到限制，要补扑克就要按魔术的要求来，同一列的扑克能组成9才行。为什么不能组成10呢？带着这种思考，我给出了建议：能不能填7？

不能。旭直接否定了我的答案：因为这样不能组成9。而我进一步给出建议：十位有2与7，组成的是90，那么个位上3与7组成的是10，与十位上的不正好是100吗？

旭听了，这样就是100再85再减去1，就是184！

真的是这样吗？现在我们来看十位上是90，个位上是10，合在一起是99还是100？还需要从个位上拿出1来补吗？

旭再次看了看题目：这2与7组成了90，3与7组成了10，这样就是100；再加上85，应该是185。

还可以怎么填写呢？

旭旭一听，还可以填5，然后直接把3放在最下边，上边的是100，再加上83，就是183！

（3）随意补一张扑克，又会怎么样？

假如随手一抽，是4，放在空处，这样个位上就是3、8、5三个数相加，此时又应该怎么计算呢？

如果找不到简便计算的方法，我们可以直接用竖式相加。其实，在这里我们可以做拆数的游戏，假如把3拆成2与1，你会发现8与2组成了10；1与5组成了6，这样就如同我们刚才做的凑成100的例子，计算结果就是186。

现在我们来看右边的图：

方法1是凑成99，可以填7，计算结果是144；可以填5，计算结果是124。

方法2是凑成100，可以填8，计算结果是154；可以填6，计算结果是134。

现在我们把这两种方法放在一起比较，会发现第二种方法比第一种方法多10，这也是一个有意思的发现哟！

方法3随意抽一张扑克（最大是9）

说是任意抽取一张，我们会发现只有0、1、2、3、4、9这几种情况没有出现。在这里，我们可以舍弃简便运算的方法直接把三个数加起来求和。同时如果认真观察的话，我们会发现在0到2时，最大是8，基本上没有简便计算的方法；如果是3的话，最终计算结果是9，可以与个位上的9形成99，再次回归到我们最初的魔术状态。不过此时个位上是0；当十位上是4时，十位上三个数是4、4、2，正好回归到凑成100的情况；假如十位上是9，那么十位上就是6（4与2的和）；这样就回归到最初的魔术：凑成99。计算结果应该是164。

相对应的练习：

1．并两个数的和为99。

34+65+27   28+71+45  17+82+39 46+53+81   48+51+37  67+32+19

64+35+27   21+78+45  12+87+39 46+53+81   41+58+37  62+37+19

如果是你，你会计算？如果是你，你会如何编计算题？

2.把99隐藏起来的练习。

34+67+25   21+75+48    12+89+37 43+51+86   47+31+58    62+39+17

64+37+25   25+71+48    19+82+37 41+53+86   41+37+58    69+32+17

如果不允许列竖式，你会怎么计算？

解析：以34+67+25为例，我们先看个位三个数是4、7、5，这三个数中4与5组成9；再看十位三个数是3、6、2，这三个数中3与6组成9。这样这三个加数可以先把好朋友圈出来，也就是4与5、3与6圈出来，剩下的就是十位上的2与个位上的7，计算结果就是126。

当然，我们在圈数的时候也可以反过来，从个位来看，4与5是好朋友，可以组成9，那就把7圈出来；从十位来看，3与6是好朋友，可以组成9，那就把2圈出来。这样一眼就可以看出计算结果是126。

3.找不出99的计算

（1）个位上无法组成9

37+52+68  23+58+47  12+87+43 26+74+81   42+58+37  62+38+19

解析：以37+52+68为例，个位上2与8是好朋友，形成10；十位上3与6是好朋友，形成6。这样个位与十位的和就是100，实际上这样比原来更简便，不用再到个位上去借1。同样把不是好朋友的圈出来，个位上是7，十位上是5，这样计算结果就是157。

（2）十位上无法组成9

68+45+21   23+86+45  12+97+35 47+62+81   71+58+36  62+47+19

解析：以上练习，也有其特点，就十位上三个数中有两个数的和是100。以68+45+21 为例，就是十位上的6与4组成100，十位上剩下的一个数是2；然后是8加5加21的和与100相加。当然在计算时也可以用上数的拆分来计算：如个位上是8、5、1，把5分成2与3，这样8与2的和就是10，剩下的是1与3的和，也就是4。这样计算结果就是134。

4.开放练习的设计

在括号里填上合适的数，并计算出来。

68+4（）+21   23+8（）+45  1（）+97+35  4（）+62+81   71+58+36  62+47+19